Соловьянюк В. Ах, уже ця вологість // Квант. — 1992. — № 11. — С. 35-37.

За спеціальною домовленістю з редколегією і редакцією журналу "Квант"

Що таке вологість повітря? Як її можна розрахувати? Що потрібно зробити, щоб визначити її практично? Обговоримо ці та подібні питання на прикладі однієї-єдиної завдання — завдання № 563 з Збірника задач з фізики для середньої школи (Римкевіч А. П. 1990).

Ось її умова:

Знайдіть відносну вологість повітря в кімнаті при температурі 18 ° С, якщо при 10 ° С утворюється роса.

І відповідь: 59%.

Вирішимо задачу

Скористаємося приміткою, яке наведене тут же в збірнику на сусідній сторінці:

Відносною вологістю можна вважати відношення щільності ρ водяної пари, фактично знаходиться в повітрі, до щільності ρ0 насиченої пари при даній температурі:

густина ρ 0 ми можемо знайти з таблиці залежності щільності насиченої пари від температури: при t 1 = 18 ° C ρ 0 = 15,4 г / м 3. А щільність ρ знайдемо з таких міркувань. Будемо знижувати температуру в кімнаті, вважаючи її герметично закритій, до тих пір, поки не почне випадати роса. Тоді щільність водяної пари ρ при температурі t 1 і щільність насиченої пари ρ ‘ при точці роси, т. е. при t 2 = 10 ° С, будуть однаковими:

rho = rho ‘) = 9,4 г / м 3.

У результаті обчислень отримуємо відповідь:

varphi = 61% ).

Порівнюючи з відповіддю в задачнику, бачимо, що вони помітно не збігаються. Чому?

Спробуємо інакше

Вирішимо тепер задачу по-іншому — використовуючи визначення відносної вологості зі шкільного підручника з фізики для 10 класу (Мякишев Г. Я. Буховцев Б. Б. 1990):

Відносною вологістю повітря φ називають відношення парціального тиску p водяної пари, що міститься в повітрі при даній температурі, до тиску p0 насиченої пари при тій же температурі, виражене у відсотках:

varphi = frac cdot 100% ). (2)

Звернімося до таблиці залежності тиску насичених водяних парів від температури і знайдемо в ній потрібні нам значення: р = 1,23 кПа, p 0 = 2,07 кПа. Звідси отримаємо

varphi = 59% ).

Ця відповідь збігається з відповіддю в задачнику.

Яке ж з двох рішень є більш точним?

Звернемося до газових законам

Нехай р. V і m — Параметри водяної пари в ненасиченому стані при деякій температурі Т. а p 0. V 0 і m 0 — Параметри насиченої водяної пари при тій же температурі. Запишемо рівняння Менделєєва — Клапейрона для цих двох станів:

Поділивши рівності один на одного, отримаємо

Таким чином, значення відносної вологості, обчислені за формулами (1) і (2), повинні збігатися.

Пошуки тривають

При вирішенні завдання ми в обох випадках «крутилися» навколо точки роси. А що це таке власне?

В останньому виданні шкільного підручника це поняття взагалі не обговорюється, але в більш ранньому (1988 р) говорилося:


Охолодження пари при постійному тиску рано чи пізно перетворить його в насичений пар. Температуру tp. при якій водяна пара стає насиченим, називають точкою роси.

Точку роси можна безпосередньо визначити за допомогою так званого конденсаційного гігрометра. У спеціальний резервуар наливають легко випаровується ефір, вставляють туди ж термометр і за допомогою груші починають швидко прокачувати повітря, викликаючи тим самим інтенсивне випаровування ефіру і пониження температури в резервуарі. За термометру помічають температуру, при якій на полірованій поверхні резервуара з’являється матовий наліт — роса. Це і є точка роси.

Поява роси вказує, що пар став насиченим. Далі автори підручника стверджують:

Тиск в області, прилеглої до стінки (резервуара), можна вважати постійним, так як ця область повідомляється з атмосферою і пониження тиску за рахунок охолодження компенсується збільшенням концентрації пара. Знаючи температуру повітря і точку роси, можна знайти парціальний тиск водяної пари і відносну вологість за допомогою таблиці залежності тиску насиченої пари від температури. Якщо точка роси відома, то тим самим відомо парціальний тиск водяної пари р. Знаючи р і p0. знаходимо відносну вологість:

varphi = frac cdot 100% ).

Значить, при визначенні точки роси в цьому випадку відбувається процес охолодження при постійному тиску. При цьому досліджуване повітря. НЕ ізолюється від атмосфери, і в процесі охолодження його обсяг буде зменшуватися. Сюди — в незагерметі- зированная кімнату або до охолоджуваної поверхні гігрометра — з усіх боків буде спрямовуватися навколишнє повітря, відновлюючи при цьому колишнє тиск. Отже, дійсно тиск насиченої пари при точці роси буде в цьому процесі таким же, як і парціальний тиск водяної пари в досліджуваному повітрі. Іншими словами, заміна у формулі (2) парціального тиску ненасиченої водяної пари на величину тиску насиченої пари при точці роси цілком законна.

Але треба мати на увазі, що в цьому випадку щільність водяної пари не залишається незмінною, а весь час збільшується — через подтока навколишнього повітря, і тому формулою (1) користуватися не можна.

При вирішенні завдання першим способом підхід до точки роси зовсім інший — обсяг досліджуваного повітря, його маса і щільність передбачаються постійними при охолодженні від кімнатної температури до точки роси. Значить, разом з пониженням температури буде знижуватися й парціальний тиск, т. Е. При такому підході не можна користуватися, навпаки, формулою (2).

А який з двох підходів до отримання точки роси здійснюється на практиці? У переважній більшості випадків при визначенні відносної вологості приладами процес відбувається при постійному тиску. Отже, рішення за формулою (2) можна вважати більш правильним.

Ну, а як же бути з різними відповідями, отриманими за формулами (1) і (2)? Як ми з’ясували, щільність ρ при кімнатній температурі T 1 менше, ніж щільність ρ 02 насиченої пари при точці роси T 2. якщо зниження температури відбувається при постійному тиску р. Використовуючи рівняння Менделєєва — Клапейрона для цих двох станів, запишемо

pV_1 = frac RT_1. pV_2 = frac RT_2 ).

Замінивши (

rho = rho_lt; 02gt; frac).

Оригiнал читайте here.

Цікаве відео для вас:


Також читайте

Share →